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声学黑洞结构

        声学黑洞现象作为一种很有前途的被动振动控制方法，近年来受到越来越多的关注。黑洞在天文物理学中是指一个积聚了足够质量的时空区域，区域外的任何物质都有可能被吸收进去，并且吸收进内部的任何物质包括光子都无法逃离出来。1988年，Mironov在楔形结构中发现了类似的现象。在薄板楔形结构中，如果结构的厚度以幂函数（ｈ（ｘ） ＝Ａｘｍ ，ｍ≥２）形式减小，弯曲波的波速会随着厚度的减小而逐渐减小，在理想情况下波速可减小为０，即能实现波的零反射，这种楔形结构就称为声学黑洞结构.

        基于局域共振机理的传统声学超材料，要衰减低频和长波，单元尺寸较大，同时需要大量的共振单元才可以实现宽带隙。此外，声学超材料所要求的高制造工艺也阻碍了声学超材料的实际应用。一个有趣的问题是，通过周期性地排列声学黑洞单元，而不附加其他的降噪材料，是否可以在低频下通过声学黑洞效应实现宽带隙，如果可以实现，如何模拟和设计才能够实现这种机理。针对此问题，研究了一种新型声学黑洞超结构，结合了声学黑洞和声学超结构的特点，通过实验验证了低频宽带高效的隔声现象。本研究的声学黑洞超结构与传统的隔声薄板相比，在低频段的隔声量提高了20dB左 右；与相同厚度的蜂窝式隔声结构相比，在１００～６００Ｈｚ频段内隔声量也高出10dB左右。该结构尺寸小、质量轻，方便在航天航空、汽车、舰船、建筑等需要小尺寸结构实现低频大宽带降噪的特定条件下应用。研究结果可为声学超材料的研究提供一种新的方法。

声学黑洞超结构低频宽带高效隔声机理：

        一维声学黑洞结构的楔形边缘如图１所示，在声学黑洞结构中，截面厚度按照几何幂函数ｈ（ｘ）＝Ａｘｍ ，ｍ≥２的形式变化，其中Ａ 和ｍ 分别为楔形几何函数中的常数和幂指数，ｘ 为该结构的深度。如图１所示，结构的厚度在声学黑洞的楔形边缘逐渐减小至０，构成理想的一维声学黑洞结构。声波垂直入射时，楔形结构在均匀介质中与位置相关的波数表达式

        式中：为板中均匀部分的波数。当声学黑洞结构顶端存在截断时，反射系数为：

                                                                               图１ 一维声学黑洞结构的楔形边缘

根据理论，单个声学黑洞结构入射波与楔形元件相互作用时，入射波的特征波长应小于或等于声学黑洞的几何特征维度（即圆锥楔的长度或声学黑洞的直径）。图２是运用COMSOL Multi physics软件对３个不同参数声学黑洞隔声量仿真计算的结果。图３是500mm深的声学黑洞结构隔声峰值和谷值所对应的声压云图。分析图２数据可得：
①单个声学黑洞结构的深度越大，隔声峰值越低，并且声学黑洞结构的频带要大于系统的特征频率才能实现宽频高效降噪；
②当声学黑洞结构的深度相等时，改变其弯曲程度可使隔声量增加。

图2 单个声学黑洞的隔声量情况                                                                        图3 不同频率对应的声压云图

        本结构将声学黑洞和声学超结构的特性相结合， 设计了一种新型声学黑洞超结构。该结构是将声学黑洞单元以阵列的形式嵌入一块薄板中，当入射声波到该结构表面时，低频声波被声学黑洞耗散掉，高频声波在声学黑洞结构的楔形边缘处发生反射。由于声学黑洞超结构在低频段的隔声量主要取决于声学黑洞结构的特性，所以要实现不同频段的设计需改变薄板的厚度，但因为本次研究设定薄板的厚度不变，只改变楔形参数实现对声学黑洞超结构隔声量的优化，所以对全频段的设计本文没有研究。当声学黑洞结构之间的距离和深度确定后，通过合理设计声学黑洞结构的弯曲程度可以在低频段实现良好的宽带隔声性能。

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